こんにちは。投稿頻度が遅くなってしまい、申し訳ございません。今回も、数学研究するための問題変形方法について説明したいと思います。
今回の問題はこちら
今回の問題
９枚の札に１〜９までの数字が一つずつ書かれています。この中から３枚の札を抜き出し、３桁の整数Aを作ります。次に残った６枚の札の中から３枚の札を抜き出し、３桁の整数Bを作ります。次の□に適当な数を入れなさい。
（１）整数Aが奇数になり、整数Bが偶数になるような整数A,Bの組み合わせは全部で□個あります。
（２）整数Aと整数Bの差は最も小さい場合でア、最も大きい場合でイになります。
（１）整数Aが奇数になり、整数Bが偶数になるような整数A,Bの組み合わせは全部で□個あります。
（２）整数Aと整数Bの差は最も小さい場合でア、最も大きい場合でイになります。
（平成30年度 慶應義塾中等部）
今回はこの問題をコードにしていきます。
（１）整数Aが奇数になり、整数Bが偶数になるような整数A,Bの組み合わせは全部で□個あります。
コードのヒント
コードの答え
コードの答え（例）
≠は!=と表示させます。（どちらでも使用可能です）
<コード＞
aa = Select[Tuples[Range[9], 6],
(#[[1]] != #[[2]] != #[[3]] != #[[4]] != #[[5]] != #[[6]]) &];
Length[Select[aa, OddQ[#[[3]]] && EvenQ[#[[6]]] &]]
<mathematicaの図>
よって、答えは16800
(2)整数Aと整数Bの差は最も小さい場合でア、最も大きい場合でイになります。
コードのヒント
コードの答え
コードの解答（例）
＜コード＞
aaa = Select[aa, 100*#[[1]] + 10*#[[2]] + #[[3]] <
100*#[[4]] + 10*#[[5]] + #[[6]] &];
Select[aaa, (100*#[[4]] + 10*#[[5]] + #[[6]] – 100*#[[1]] – 10*#[[2]] – #[[3]]) < 15 &]
<mathematicaの例＞
最後の15の値を順番に代入していき、計算結果に空集合のマークが出るとそこが答えになります。よって、最小14 最大864
次回はこの問題の変形について紹介します。
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